已知点p（x0,y0）在曲线f（x,y）=0上,也在曲线g（x,y）=0上.求证：P在曲线f（x,y）+eg（x,y）=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 09:25:20

已知点p（x0,y0）在曲线f（x,y）=0上,也在曲线g（x,y）=0上.求证：P在曲线f（x,y）+eg（x,y）=0上（e为它的倍数）并用此结论解下列题目
求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点与直线3x+y-1=0平行的直线方程

由题意,f(x0,y0)=0, g（x0,y0）=0 所以f（x0,y0)+eg(x0,y0)=0,所以P在那个曲线f+eg=0上
设所求直线方程为(2x-3y-3)+e(x+y+2)=0,即（2+e）x+（e-3）y+（2e-3）=0
由题目中结论,交点在此直线上（注意,三条直线没有垂直关系,才能这么设；否则可能解不出来.比如l,m,n三条直线,l与m垂直,与n平行,那么设为l=m+en的话,e是解不出来的,要设为l=em+n才可解得e=0）
因与3x+y-1平行,对应系数成比例,故有(2+e)/(e-3)=3/1,解出e即可.
e=5.5,因此所求直线方程为7.5x+2.5y+8=0,等价于3x+y+16/5=0

已知点p（x0,y0）在曲线f（x,y）=0上,也在曲线g（x,y）=0上.求证：P在曲线f（x,y）+eg（x,y）= 已知点P (x0,y0)在曲线f(x,y)=0上,也在曲线g(x,y)上,求证：点P在曲线f(x,y)+λg(x,y)= 曲线方程的问题已知点P(x.,y.）在曲线f（x,y）=0上,也在曲线g（x,y）=0上,求证：P在曲线f（x,y）+λ f(x0,y0)=0是点p(x0,y0)在曲线f(x,y)=0上得什么条件设函数f（x）=丨1-1/x丨,点P(x0,y0)（0＜x0＜1）在曲线y=f(x)上,求曲线在点P的切线与x轴和y轴的（A)已知点（x0,y0）不在曲线f(x,y)=0上,曲线f(x,y)+af(x0,y0)=0(a属于R,且a不等于0）在曲线y=f（x）在点p（x0,f（x0））处的切线方程是（2015•广东模拟）如图，P（x0，f（x0））是函数y=f（x）图象上一点，曲线y=f（x）在点P处的切线交x轴于点设P（X0,Y0）是曲线Y＝3－X^2上的一点写出曲线在点P处的切线方程设P（X0,Y0）是曲线Y＝3－X^2上的一点写出曲线在点P处的切线方程曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程为设P(x0,y0)为曲线y=x²(x>0)上的点,且曲线C在点P处的切线,直线x=x0,y=0所围图形面积的变