求曲线y=sinx和它在x=p/2处的切线及直线x=p所围成图形的面积,并求此图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 08:16:07
求曲线y=sinx和它在x=p/2处的切线及直线x=p所围成图形的面积,并求此图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.
p是π吗?
它是长为π,高为1的矩形去掉[0,π]区间内的正弦曲线所围面积,
S=1*π-∫[0,π]sinxdx
=π-(-cosx)[0,π]
=π+(cosπ-cos0)
=π+(-1-1)
=π-2.
V=π*(π*1^2)-π∫[0,π](sinx)^2dx
=π^2-π∫[0,π](1-cos2x)dx/2
=π^2-π[x/2-sin2x/4][0,π]
=π^2-π[π/2-0]
=π^2/2.
前面是底圆半径为1,高为π的圆柱体积,为π^2.
再问: P就是P 不是PI
它是长为π,高为1的矩形去掉[0,π]区间内的正弦曲线所围面积,
S=1*π-∫[0,π]sinxdx
=π-(-cosx)[0,π]
=π+(cosπ-cos0)
=π+(-1-1)
=π-2.
V=π*(π*1^2)-π∫[0,π](sinx)^2dx
=π^2-π∫[0,π](1-cos2x)dx/2
=π^2-π[x/2-sin2x/4][0,π]
=π^2-π[π/2-0]
=π^2/2.
前面是底圆半径为1,高为π的圆柱体积,为π^2.
再问: P就是P 不是PI
求曲线y=sinx和它在x=p/2处的切线及直线x=p所围成图形的面积,并求此图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.
求曲线y=sinx和它在x=pi/2处的切线及直线x=pi所围成图形的面积,并求此图形绕x轴旋转所得旋转体的体积
由曲线y=根号x和直线x+y=2及x轴所围图形 求(1)该图形面积 (2)该图形绕X轴旋转所得的旋转体体积
求曲线y=x^2,直线x=2和x轴所围成的图形绕直线y=-1旋转所得旋转体的面积?
求曲线Y=sinx,x=π,y=2所围成平面图形的面积,并求此图形绕x轴旋转所形成旋转体的体积?
求面积和旋转体体积求由曲线 y=e^x 和 y=e^(-x) 及 x=1所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所形
求由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x^3+1所围成的平面图形的面积及该图形x轴旋转一周所得旋转体的体积.
求由曲线y=x2及x=y2所围图形的面积,并求其绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.
求由曲线xy=1,直线y=0,x=1,x=3所围成的图形的面积,并求此图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积.
求曲线y=x^3,直线x=2,y=0所围成的图形,绕y轴旋转所得旋转体的体积
求由曲线y=x平方与y=根号x所围的成图形的面积,并求此平面绕x轴旋转所得的旋转体的体积
微积分求面积和体积求曲线 ,y=x^2 x=y^2 所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积.我只会算