作业帮关于泰勒公式中的ξ,求高手!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 12:14:35
关于泰勒公式中的ξ,求高手!
当展开点和展开阶数一定时,ξ是定值吗?
例如：
对f(x)在x0=0处二阶展开有： f（x）=f(0) + f'(0)x +f''(0)x^2/2 +f'''(ξ)x^3/6,ξ∈（a,b)
那么对于x取不同值时,如取1和-1时（都满足展开条件）,有：
f（1）=f(0) + f'(0) +f''(0)/2 +f'''(ξ1)/6
f（-1）=f(0) - f'(0) +f''(0)/2 - f'''(ξ2)/6
那么是不是ξ1=ξ2=ξ?
还是说ξ1≠ξ2?
当展开点和展开阶数一定时,ξ是定值吗?
例如：
对f(x)在x0=0处二阶展开有： f（x）=f(0) + f'(0)x +f''(0)x^2/2 +f'''(ξ)x^3/6,ξ∈（a,b)
那么对于x取不同值时,如取1和-1时（都满足展开条件）,有：
f（1）=f(0) + f'(0) +f''(0)/2 +f'''(ξ1)/6
f（-1）=f(0) - f'(0) +f''(0)/2 - f'''(ξ2)/6
那么是不是ξ1=ξ2=ξ?
还是说ξ1≠ξ2?
ξ是非定值,不相等的,ξ的取值只是在一个区间内