作业帮正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长a,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 15:55:43
正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长a,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体积
郭敦顒回答：
在“三棱柱D-ABC”中,“D-ABC”的表示为三棱锥,按求三棱锥D-ABC体积回答——
取BC中点G,连AG,则AG⊥BC,平面A′AG⊥平面ABC,在平面A′AG上作
∠AGD=30°交A′A于D,连DB、DC,则平面DBC在过BC的一个平面上,其与地面成30度的二面角为D—BC—A,∠AGD为此二面角的平面角,
AG=α（1/2）√3,GD=α,DA=α/2,DA是三棱锥D-ABC的高,
∴三棱锥D-ABC体积=（1/3）AG•BC•DA/2=（1/3）α（1/2）√3 •α（α/2）/2
=[（1/24）√3] α³,
三棱锥D-ABC体积=[（1/24）√3] α³.
C′
A′
B′
C
D
G
A
B
在“三棱柱D-ABC”中,“D-ABC”的表示为三棱锥,按求三棱锥D-ABC体积回答——
取BC中点G,连AG,则AG⊥BC,平面A′AG⊥平面ABC,在平面A′AG上作
∠AGD=30°交A′A于D,连DB、DC,则平面DBC在过BC的一个平面上,其与地面成30度的二面角为D—BC—A,∠AGD为此二面角的平面角,
AG=α（1/2）√3,GD=α,DA=α/2,DA是三棱锥D-ABC的高,
∴三棱锥D-ABC体积=（1/3）AG•BC•DA/2=（1/3）α（1/2）√3 •α（α/2）/2
=[（1/24）√3] α³,
三棱锥D-ABC体积=[（1/24）√3] α³.
C′
A′
B′
C
D
G
A
B
正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长a,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体
正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长α,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体
已知正三棱柱ABC－A'B'C'的底面边长为4,侧棱长为1,则过BC与底面成30°的平面去截该三棱柱所得的截面面积是多少
如图,正三棱柱的地面的边长是4过BC的一个平面与底面成30度的二面角,
数学几何题.急,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是4CM,过BC的一个平面与底面成30度的二面,与侧棱AA1交于点
在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A’B’C’中,底面ABC为正三角形,且AB=AA’=1,
正三棱柱abc a1b1c1中,侧棱与底面边长相等,侧棱垂直于地面,点D是侧面BB1C1C的中心,求AD于平面BB1C1
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都是a,M是侧棱CC1的中点,求 （1）正三棱柱的全面积
一个六棱柱,切去一个四棱柱,剩下的棱柱不可能是（）A三棱柱 B四棱柱 C五棱柱 D六棱柱
在正三棱柱ABC-A'B'C'（正三棱柱即上下底面为正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱）,F是A'C'的中点,联结FB',
正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2,侧棱长都是根号3,D是AC的中点,求证BC平行于平面A1BD
数学几何题一道正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长4,侧棱4,D为AA1中点,求二面角B-CD-A正切值tan