已知tanα,tanβ为方程x2-3x-3=0两根.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 03:11:26
已知tanα,tanβ为方程x2-3x-3=0两根.
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求sin2(α+β)-3sin(2α+2β)-3cos2(α+β)的值.
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求sin2(α+β)-3sin(2α+2β)-3cos2(α+β)的值.
(1)由韦达达定理知
tanα+tanβ=3
tanαtanβ=-3,又tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ,∴tan(α+β)=
3
1+3=
3
4.
(2)原式=cos2(α+β)[tan2(α+β)-tan(α+β)-3]=
1
1+tan2(α+β)[tan2(α+β)-6tan(α+β)-3]
=
1
1+(
3
4)2[(
3
4)2-6×
3
4-3]=-
111
25.
tanα+tanβ=3
tanαtanβ=-3,又tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ,∴tan(α+β)=
3
1+3=
3
4.
(2)原式=cos2(α+β)[tan2(α+β)-tan(α+β)-3]=
1
1+tan2(α+β)[tan2(α+β)-6tan(α+β)-3]
=
1
1+(
3
4)2[(
3
4)2-6×
3
4-3]=-
111
25.
已知tanα,tanβ为方程x2-3x-3=0两根.
已知tanα,tanβ是方程2x2+3x-7=0的两根,求tan(α+β)的值.
已知tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根,则tan(α+β)=______.
设tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根,则tan(α+β)的值为______.
已知tanα ,tanβ是方程3x^2+5x-7=0的两根,
已知方程x^2;-8x+3=0的两根分别为tanα,tanβ(α,β均为锐角)
已知方程x2+4ax+3a+1=0(a>1)的两根为tanα,tanβ且α,β∈(−π2,π2),则tanα+β2=(
已知tanα,tanβ是方程m x²+(2m-3)=0的两实数根,求tan(α+β)的最小值.
如果tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的两根,则sin(α+β)cos(α−β)
已知tanα、tanβ是方程7x2-6x+1=0的两根,且0<α<π2
已知tanα,tanβ是方程x2+3x-5=0的两个根,求sin(α+β)^2+2sin(α+β)cos(α+β)
已知tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的两根,试求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β