已知a>0,a不等于1,函数f(x)=[a^x(x1)],若函数f(x)在【0,20】上的最大值比最小值大5/2,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:15:17
已知a>0,a不等于1,函数f(x)=[a^x(x1)],若函数f(x)在【0,20】上的最大值比最小值大5/2,
则a的值为__________________
则a的值为__________________
这题我刚做过,2013广州一模(理科)数学填空第第十二题
题目应该是,函数f(x)在【0,2】上的最大值比最小值大5/2
由f(x)的函数表达式可知
a^x (x≤1)
f(x)=
-x+a (x>1)
当x>1时,f(x)为减函数
①00,所以a-21时
x≤1时,f(x)为增函数
在区间[0,1]上的最大值为f(1)=a,最小值为f(0)=1
x>1时,f(x)为减函数
在区间(1,2]上有最小值为f(2)=a-2
因为a-(a-2)=2≠5/2
所以,f(x)在区间[1,2]上的最小值为f(0)=1,最大值为f(1)=a
由题可得
f(1)-f(0)=5/2
即,a-1=5/2
解得,a=7/2
综上可得,a的值为1/2或7/2
题目应该是,函数f(x)在【0,2】上的最大值比最小值大5/2
由f(x)的函数表达式可知
a^x (x≤1)
f(x)=
-x+a (x>1)
当x>1时,f(x)为减函数
①00,所以a-21时
x≤1时,f(x)为增函数
在区间[0,1]上的最大值为f(1)=a,最小值为f(0)=1
x>1时,f(x)为减函数
在区间(1,2]上有最小值为f(2)=a-2
因为a-(a-2)=2≠5/2
所以,f(x)在区间[1,2]上的最小值为f(0)=1,最大值为f(1)=a
由题可得
f(1)-f(0)=5/2
即,a-1=5/2
解得,a=7/2
综上可得,a的值为1/2或7/2
已知a>0,a不等于1,函数f(x)=[a^x(x1)],若函数f(x)在【0,20】上的最大值比最小值大5/2,
已知函数f(x)=a^x(a>0,a不等于1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大1/4
已知函数 f(x)=ax(a>0||a不等于1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a/3,求a的值
函数f(x)=a^x (a>0,a不等于1)在区间【1,2】上的最大值比最小值大a\2 ,求a ...
函数f(x)=a^x (a>0,a不等于1)在区间【-1,2】上的最大值比最小值大a\2 ,求a
函数f(x)=a^x (x大于0,且不等于1),在区间[1,2]上的最大值比最小值大9/2,求a
函数f(x)=ax(a>0,a不等于1)在1,2的区间上的最大值比最小值大2,求实数a的值
函数f(x)=a^x(a>0.a不等于1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a/2,则a=( ).
已知函数f(x)=loga(x+1)(a>0,a=/1)在区间[1,7]上的最大值比最小值大1/2,求a
已知函数f(x)=loga(x+1)(a>0 a≠1)在区间 【2,8 】上最大值比最小值大1/2,求a的值
已知实数a>0且a≠1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值比最小值大12
若函数f(x)=a^(x-1),(a大于0,且a不等于1)在区间[2,3]上的最大值比最小值大2,求a的值