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如图,将直角三角形ABC沿BC方向平移BE的距离得到自己叫三角形DEF,已知AG=2,BE=4,DE=6求阴影部分的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:14:00
如图,将直角三角形ABC沿BC方向平移BE的距离得到自己叫三角形DEF,已知AG=2,BE=4,DE=6求阴影部分的面积
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如图 


由平移的性质知,DE=AB=6,CF=BE=4,∠DEC=∠B=90°,

∴BG=AB-AG=6-2=4cm

∵AC∥FG,
∴△BFG∽△BCA,
∴BG:AB=BF:BC=BF:(BF+CF)

∴BF=8,

∴BC=BF+CF=12

∴S阴影=S△ABC-S△BFG=1/2AB•BC-1/2BF•BG=20cm²

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