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如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ADC为直角,AD‖BC,AB⊥AC,AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 07:30:46

如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ADC为直角,AD‖BC,AB⊥AC,AB = AC = 2,G为△PAC的重心,E为PB的中点,F在线段BC上,且CF= 2FB.

(1)求证:FG⊥AC;

(2)当二面角P-CD-A的正切值多大时,FG⊥平面AEC,并求此次时直线FG与平面PBC所成角的正弦值?