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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA的平分线相交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:07:39
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA的平分线相交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F

求证(1)四边形CFDE是矩形
         (2)四边形CFDE是菱形
∠C=∠CFD=∠CED=∠FDE=90° 所以,四边形CFDE是矩形
从点D向AB引垂线DG.
在△DEB和△DGB中:
∠EBD=∠GBD
∠DEB=∠DGB=90°
DB=DB
△DEB全等于△DGB
DG=DE
同理,DG=DF
所以,四边形CFDE是菱形