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某汽车厂今年生产汽车100万辆,年增长率为8%

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 16:23:21
某汽车厂今年生产汽车100万辆,年增长率为8%
某汽车厂今年生产汽车100万辆,年增长率为8%.1)写出x年后该厂生产汽车数(万辆)y的计算式2)多少年后该厂可生产150万汽车 (答案保留整数.可用数据:lg2=0.3 lg3=0.48
/>y=100(1.08)^(x-1)
此即为x年后该厂的年产量.
令:y=150,代入上式,有:
150=100(1.08)^(x-1)
3=2(1.08)^(x-1)
(1.08)^(x-1)=3/2
(108/100)^(x-1)=3/2
x-1=[lg(3/2)]/lg(108/100)
x=1+(lg3-lg2)/(lg108-2)
x=1+(lg3-lg2)/(3lg3+2lg2-2)
x=1+(0.48-0.3)/(3×0.48+2×0.3-2)
x=1+0.18/0.04
x=1+4.5
x≈6(年)
即:约6年后该厂可生产150万辆汽车.