函数y=f(x)对于任意x、y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,当x>0时,f(x)>1,且f(3)=4,则
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 04:53:03
函数y=f(x)对于任意x、y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,当x>0时,f(x)>1,且f(3)=4,则( )
A. f(x)在R上是减函数,且f(1)=3
B. f(x)在R上是增函数,且f(1)=3
C. f(x)在R上是减函数,且f(1)=2
D. f(x)在R上是增函数,且f(1)=2
A. f(x)在R上是减函数,且f(1)=3
B. f(x)在R上是增函数,且f(1)=3
C. f(x)在R上是减函数,且f(1)=2
D. f(x)在R上是增函数,且f(1)=2
设x1>x2,
则f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+x2)-f(x2)=f(x1-x2)+f(x2)-1-f(x2)=f(x1-x2)-1>1-1=0,
即f(x1)>f(x2),
∴f(x)为增函数.
又∵f(3)=f(1)+f(2)-1=f(1)+f(1)+f(1)-1-1=3f(1)-2,
∴f(1)=2.
故答案选 D.
则f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+x2)-f(x2)=f(x1-x2)+f(x2)-1-f(x2)=f(x1-x2)-1>1-1=0,
即f(x1)>f(x2),
∴f(x)为增函数.
又∵f(3)=f(1)+f(2)-1=f(1)+f(1)+f(1)-1-1=3f(1)-2,
∴f(1)=2.
故答案选 D.
设函数y=f(x)定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)·f(y)成立
定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-2011且当x>0时,有f(x
已知函数f(x)对于任意的x,y∈R都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)>0恒成立 证明f(x)
已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x>0时f(x)>1,f(3)=4(1)
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)*f(y)
已知函数f(x)(x∈R且x>0),对于定义域内任意x、y恒有f(xy)=f(x)+f(y),并且x>1时,f(x)>0
已知函数f(X)对任意X,Y属于R,总有f(X)+f(Y)=f(X+Y),且当X>0时,f(X)<0,f(1)=-三分之
定义域R的的函数f(x)满足:对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当X>0时f(x)
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f (y),且当x大于0时,f(x)>1
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x>0时恒有f(x)>1 ,若f(1
函数y=f(x)对于任意x、y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,当x>0时,f(x)>1,且f(3)=4,则
已知函数f(x)对于一切x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)< f(1)= -2