设等比数列的前n项和为sn,a4=a1-9,a5,a3,a4成等差数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 06:02:37

设等比数列的前n项和为sn,a4=a1-9,a5,a3,a4成等差数列
1求an的通项公式,2证明对任意k(正数）,S(k+2),Sk,S(k+1)成等差数列

题目应该缺少条件,通过第二问,则应该q≠1
（1）设等比数列的公比为q
∵a5.a3.a4成等差数列
∴2a3=a5+a4
∴2a1q²=a1q^4+a1q^3
即 q²+q-2=0
∴ (q+2)(q-1)=0
∴ q=-2（q=1舍）
代入 a4=a1-9
∴ a1*(-8)=a1-9
∴ a1=1
∴ an=(-2)^(n-1)
（2） Sn=[1-(-2)^n]/(1+2)=[1-(-2)^n]/3
∴ Sk=[1-(-2)^k]/3
S(k+1)=[1-(-2)^(k+1)]/3
S(k+2)=[1-(-2)^(k+2)]/3
∴ S(k+2)+S(k+1)
=[1-(-2)^(k+2)]/3+[1-(-2)^(k+1)]/3
=2/3+2*(-2)^(k+1)/3-(-2)^(k+1)/3
=2/3+(-2)^(k+1)/3
=2[1-(-2)^(k+2)]/3
=2Sk
即2Sk=S(k+2)+S(k+1).
∴ 对任意k(正数）,S(k+2),Sk,S(k+1)成等差数列

设等比数列的前n项和为sn,a4=a1-9,a5,a3,a4成等差数列等差数列{an}的公差不为零,首项a1= -12,若a1,a3,a4,a5 组成一个等比数列,求前n项和Sn的最小值. 设{an}的公比不为1的等比数列,其前n项和为sn,且a5,a3,a4成等差数列. 等比数列﹛αn﹜各项为正,a3,a5,-a4成等差数列.Sn为﹛αn﹜的前n项和,则S6／S3= 已知公差不为0的等差数列{an}中,a1、a3、a4成等比数列,Sn是{an}的前n项和,则a3/a4+a5的值为已知数列{an}是等差数列,它的前n项和为Sn.a1+a2+a3=4,a3+a4+a5=10.求SN 已知等差数列{an}满足:a3+a4=16,a4+a5=20,{an}的前n项和为Sn 设sn为等比数列an的前n项和,2a3-a4=0,S5/a1= 已知等差数列an的公差不为零其前n项和为sn.若a1、a4、a5成等比数列,且s6＝5a3－1（5倍a3减1）,（1） 1.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99.以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达已知数列{an}是等比数列,其中a3=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,数列{an/bn}的前n项和Sn=(n-1) （2009•安徽）已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和