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设变量x,y满足约束条件:x+y≥3x-y≥-12x-y≤3.则目标函数z=2x+3y的最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:37:16
设变量x,y满足约束条件:
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
作出不等式组

x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3表示的平面区域,
得到如图的△ABC及其内部,其中A(2,1),B(1,2),C(4,5)
设z=F(x,y)=2x+3y,将直线l:z=2x+3y进行平移,
当l经过点A时,目标函数z达到最小值
∴z最小值=F(2,1)=7
故选:B