作业帮设f(x)为定义域在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x;当x＞2时,y=f(x)的图象是顶点在P(3,4)且过点A(2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 18:44:18
设f(x)为定义域在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x;当x＞2时,y=f(x)的图象是顶点在P(3,4)且过点A(2,2)
的二次函数图象的一部分
(1)求函数f(x)在(－∽,-2）上的解析式
（2）在直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像
（3）写出函数f(x)值域
的二次函数图象的一部分
(1)求函数f(x)在(－∽,-2）上的解析式
（2）在直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像
（3）写出函数f(x)值域
1、当x＞2时,设二次函数的解析式为：y=ax^2+bx+c(a≠0)
而其顶点为（3,4）且过A（2,2）,则有
-b/（2a）=3
（4ac-b²)/(4a) =4
4a+2b+c=2
解得 a= -2,b=12,c=-14
即当x＞2时,f（x）=-2x^2+12x-14
设x＜-2,则-x＞2
有f（-x）=-2（-x）^2+12*(-x)-14
=-2x^2-12x-14
因为f（x）在R上为偶函数,所以有f（-x）=f（x）
即当x＜-2时,f（x）=-2x^2-12x-14
所以,函数f(x)在(－∽,-2）上的解析式为：f（x）=-2x^2-12x-14
2、当-2≤x≤0 时,则0≤ - x≤2
所以f（-x）=-x
而因为f（x）在R上为偶函数,所以有f（-x）=f（x）
即当-2≤x≤0 时,有f（x）=-x
所以该函数的解析式为：
f（x）=-2x^2+12x-14 x＞2
=x 0≤x≤2
=-x -2≤x＜0
=-2x^2-12x-14 x＜-2
画图略
3、由图可知,其值域为：y≤4
而其顶点为（3,4）且过A（2,2）,则有
-b/（2a）=3
（4ac-b²)/(4a) =4
4a+2b+c=2
解得 a= -2,b=12,c=-14
即当x＞2时,f（x）=-2x^2+12x-14
设x＜-2,则-x＞2
有f（-x）=-2（-x）^2+12*(-x)-14
=-2x^2-12x-14
因为f（x）在R上为偶函数,所以有f（-x）=f（x）
即当x＜-2时,f（x）=-2x^2-12x-14
所以,函数f(x)在(－∽,-2）上的解析式为：f（x）=-2x^2-12x-14
2、当-2≤x≤0 时,则0≤ - x≤2
所以f（-x）=-x
而因为f（x）在R上为偶函数,所以有f（-x）=f（x）
即当-2≤x≤0 时,有f（x）=-x
所以该函数的解析式为：
f（x）=-2x^2+12x-14 x＞2
=x 0≤x≤2
=-x -2≤x＜0
=-2x^2-12x-14 x＜-2
画图略
3、由图可知,其值域为：y≤4
设f(x)为定义域在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x;当x＞2时,y=f(x)的图象是顶点在P(3,4)且过点A(2
设F（X）为定义在R上的偶函数,当X≥0时,Y=F(X)的图象顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部份
设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点在P（3，4），且过点A（2
设f(x)为定义在r的偶函数,当0小于等于2时,y=x,当x大于2时,y=f(x)的图像是顶点为p(3,4)且过点a(2
1.设f﹙x﹚为定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x.当x＞2时,y=f（x）的图像是顶点为P（3,4）且过点A（
设f(x)是定义在R上的偶函数,当0≦x≦2时,y=x,当x＞2时,y=f(x)的图像是顶点为P(3,4),过点A(2,
设f(x)为定义在r上的偶函数,但x≥0时y=f(x)的图像是顶点在p(3.4),且过点A（2,2）的抛物线的一部分.（
设f(x)为定义在R上的偶函数,当x≤-1时,f(x)=x+b,且f(x)的图像经过点（-2,0）,又在y=f(x)的图
设f(x）为定义在R上的偶函数,当x≤-1时,y=f(x)的图像是经过点(-2,0),且平行于y=x的射线,
已知y=f(x+2)为定义域在R上的偶函数,且当x>或等于2时,f(x)=x2-8x+10
设f(x)是定义域在R上的偶函数,当x>0时f(x)=x(x-2),求当x
已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x>=2时,f(x)=-1+3^x,则当x