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对于两个非0向量a和b,求使a+tb的绝对值最小时的实数t的值,并求这时向量b与a+tb的夹角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 11:30:41
对于两个非0向量a和b,求使a+tb的绝对值最小时的实数t的值,并求这时向量b与a+tb的夹角
t=-ab/|b|^2
夹角为90度
t=-ab/(|b|^2)
|b|就是模的意思
办法有很多种
如:令y=a+bt
y^2=a^2+(bt)^2+2abt
这是以t为变量的二次方程
且y值定大于0所以t=-ab/|b|^2 就好了
也可用画图的方式等等
做物理的时候,遇到的过河问题是一样的自己端详下吧
代入T值就可以知道u*b=0,也就是说a+bt与b的夹角为90