如果一个函数二次可导,那么这个函数就一次可导吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 08:32:27

如果一个函数二次可导,那么这个函数就一次可导吗?
我觉得不对。因为假设f(x)的导函数在一点X0处的一次导函数不存在，但是一次导函数从左右两边趋向于X0处的极限存在且相等，那么它的二次导不就是存在的。
举个例子，假设f‘(x)=x,在x=1处挖空，那么f''(x)在x=1处的值是1，是存在的。
我的想法对不对呢

可导一定连续,“假设f‘(x)=x,在x=1处挖空,那么f''(x)在x=1处的值是1,是存在的.”这句话也是不对的,漏洞很多,首先,可导一定连续,如果你把f‘(x)=x在x=1处挖空,那么二阶导数在x=1处怎么定义?再者,一个导数函数如何挖空?无论你把这点的导数值定义为一个不是1的常数,或者干脆不定义,那原函数怎么办?可能你会说是f（x）=1/2 x^2,挖去x=1,那由你这句“假设f‘(x)=x,在x=1处挖空,那么f''(x)在x=1处的值是1,是存在的.”我是不是也可以说
f（x）=1/2 x^2,挖去x=1,那么f'(x)在x=1处的值是1,是存在的

如果一个函数二次可导,那么这个函数就一次可导吗? 1函数二次可导,能说明什么,是不是一次倒数连续可导,那原函数呢?如果是一次可导又能得到什么一个函数可导,那么他的原函数可导吗?有没有哪个定理证明了这个理论一次函数二次函数二次函数零点如果一个开口向上二次函数与x轴有交点那么说明这个函数有零点那么如果分别取对称轴两侧的两个实数a,b 那么f 二次函数图像的对称轴是y轴,那么这个二次函数的一次项系数是二次函数的导函数若原函数是一个二次函数,那么当它的导函数等于零时,如果在定义域内只有一个解,是不是那个点是原函数的拐点? 一个一次函数的图象与二次函数y=-x2+x的图象只有一个公共点，这时自变量x=1．那么这个一次函数的表达式是______ 二次函数求对称轴由二次函数过（-1,0）和（3,0）就可直接得到对称轴x=2 这样做对吗?如果对,那么是不是所有的类似坐如果二次函数y = ax^2 + bx + c的图像的顶点坐标为(h,k)那么这个二次函数的表达式可表示成什么形式呢? 一次函数与二次函数初四一次函数二次函数