“排列组合题”在某次乒乓球比赛中,原计划每两名选手恰好比赛1场,但有3名选手因故各比赛2场之后就退出比赛

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 04:05:59

“排列组合题”在某次乒乓球比赛中,原计划每两名选手恰好比赛1场,但有3名选手因故各比赛2场之后就退出比赛
在某次乒乓球比赛中,原计划每两名选手恰好比赛1场,但有3名选手因故各比赛2场之后就退出比赛,这样全部比赛只进行了49场,求上述3名选手之间比赛的场数.

答案：比赛了2场
分析：3名选手之间比赛的可能场数为0、1、2、3,（3选2）写数学表达式不方便
设总人数为N人
那么除甲乙丙外的n-3人中比赛场数为（N-3选2）即,(n-3)(n-4)/2
以下讨论,当甲乙丙之间比赛0场时,他们每人与另外n-3人（以下称为“局内人”）要比赛两场,这些比赛没有重合,共计6场,则有方程： (n-3)(n-4)/2+6=49 n无整数解,舍去
当甲乙丙之间比赛1场时,他们有两人与“局内人”分别比赛一场,另一人两场都是和局内人比赛的,所以共计5场,则有方程：(n-3)(n-4)/2+5=49 n无整数解舍去
当甲乙丙之间比赛2场时,他们有1人与另两人分别比赛一场,另两人都已一场与局外人的比赛,所以共计4场,则有方程：(n-3)(n-4)/2+4=49 得n=13
同理,当甲乙丙之间比赛3场时,则有方程：(n-3)(n-4)/2+3=49 舍去
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“排列组合题”在某次乒乓球比赛中,原计划每两名选手恰好比赛1场,但有3名选手因故各比赛2场之后就退出比赛》《——+|}{某次乒乓球单打比赛中原计划每两名选手之间恰好比赛一场但有3名选手各比赛2场之后就退出比赛这样全部比在某俱乐部组织的“迎奥杯”乒乓球单打比赛中，原计划每两名选手恰比赛一场，但有3名选手各比赛了2场之后就因伤退出了．这样全六(1)班举行乒乓球比赛,每两名选手之间要进行一场比赛,一共比赛了15场,有几名选手六年级举行乒乓球比赛.采用单循环赛事.每两名选手进行一场比赛.一共进行了28场比赛.那么有多少名同学参赛?求思路? 有x名棋手参加的单循环制象棋比赛，其中有2名选手各比赛了三场就退出比赛，这样到比赛全部结束时共赛了84场，问原来有多少人在100名选手之间进行淘汰赛(即一场比赛决出胜负,失败者退出比赛)最后产生一名冠军,问要举行几场比赛. 有15人参加乒乓球单打比赛,比赛采用淘汰制【即即每场比赛淘汰一名选手】,一共要比赛多少场才能产生冠军有十三名选手参加单循环的乒乓球单打比赛,其中有两名选手各比赛三场就不再参加,且这两名选手间未进行比赛,这样一共需比多少场 32名选手参加乒乓比赛乒乓球比赛,共有32名选手报名参加单打比赛,按单循环赛,要比几场 1、一次象棋比赛中,每名选手都与其他选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两位选手每人各记1分,今有四 1、一次象棋比赛中,每名选手都与其他选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两位选手每人各记1分.今有四