作业帮一道函数应用题将甲桶中a升水缓慢注入空桶乙中,t分钟后甲剩余的水符合指数衰减曲线y=ae^(-nt),假设经过5分钟甲乙
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 00:09:51
一道函数应用题
将甲桶中a升水缓慢注入空桶乙中,t分钟后甲剩余的水符合指数衰减曲线y=ae^(-nt),假设经过5分钟甲乙两桶水量相等,若再m过分钟甲中的水只有八分之a,则m为?
将甲桶中a升水缓慢注入空桶乙中,t分钟后甲剩余的水符合指数衰减曲线y=ae^(-nt),假设经过5分钟甲乙两桶水量相等,若再m过分钟甲中的水只有八分之a,则m为?
5分钟后,甲剩余ae^(-5n),乙有a-ae^(-5n)
两者相等
ae^(-5n）＝a-ae^(-5n)
所以e^(-5n)=1-e^(-5n)
e^(-5n)=0.5
e^(5n)=2 (*)
再过m分钟,甲剩ae^(-(5+m)n)=a/8
即e^(-(5+m)n)=1/8
e^((5+m)n)=8
由(*）式,[e^(5n)]^3
=e^(15n)=8
=e^((5+m)n)
所以,15n=(5+m)n
m=10
两者相等
ae^(-5n）＝a-ae^(-5n)
所以e^(-5n)=1-e^(-5n)
e^(-5n)=0.5
e^(5n)=2 (*)
再过m分钟,甲剩ae^(-(5+m)n)=a/8
即e^(-(5+m)n)=1/8
e^((5+m)n)=8
由(*）式,[e^(5n)]^3
=e^(15n)=8
=e^((5+m)n)
所以,15n=(5+m)n
m=10
一道函数应用题将甲桶中a升水缓慢注入空桶乙中,t分钟后甲剩余的水符合指数衰减曲线y=ae^(-nt),假设经过5分钟甲乙
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要用甲、乙两根水管注满水池,开始只打开甲管,9分钟后打开乙管,过了4分钟已注入了1/3水池的水,再过10分钟,注入水已占
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