如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AC平分∠DAB，E、F分别为对角线AC、DB的中点，且EF=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 17:22:06

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AC平分∠DAB，E、F分别为对角线AC、DB的中点，且EF=4．求这个梯形的面积．

∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠DAB=∠ABC=60°，DC∥AB，
∴∠DCA=∠CAB，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠CAB=
1
2∠DAB=30°，∠DCA=∠DAC，
∴∠ACB=90°，AD=DC=BC，
∴AB=2BC=2CD，
设CD=a，则AB=2a，

连接DE，并延长DE交AB于M，
∵在△DEC和△MEA中

∠DCE＝∠MAE
CE＝AE
∠DEC＝∠MEA，
∴△DEC≌△MEA（ASA），
∴DC=AM=a，DE=EM，
∵DF=BF，
∴EF=
1
2BM=
1
2（AB-AM），
∵EF=4，
∴4=
1
2（2a-a），
a=8，
即BC=AD=DC=8，AB=16，
过C作CN⊥AB于N，

∵BC=8，∠ABC=60°，
∴∠BCN=30°，
∴BN=
1
2BC=4，由勾股定理得：CN=4
3，
∴梯形的面积=
1
2（DC+AB）×CN=
1
2×（8+16）×4
3=48
3．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AC平分∠DAB，E、F分别为对角线AC、DB的中点，且EF= 在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E、F是对角线AC、BD的中点,且EF=a,求梯形在等腰梯形ABCD中,AB//CD,角ABC=60度,AC平分角DAB,E,F分别对角线AC,BD的中点,若EF=a,则等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E、F分别是AC、BD的中点,若EF=a 1.等腰梯形ABCD中对角线AC⊥BD E、F分别为AB、CD的中点 EF=6 则该梯形的面积为? 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC垂直BC,梯形的周长为20cm 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,梯形的周长为20厘米求如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,E 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD) , 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，点E为AC的中点．求证：DE=12BC．如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=a cm,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,则这个梯形的周长梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,中位线EF=15,∠DAB=60°,且AC平分∠DAB,求梯形周长!