已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,短轴长为6,离心率为4/5,(1)求椭圆的方程（2）P1,P2,P为该椭圆上任意

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 09:49:55

（1）b=3,c/a=4/5,c=4a/5,
b^2=a^2-c^2=(9/25)a^2=9,a^2=25,
椭圆方程是x^2/25+y^2/9=1.
(2)?
再问：对不起，第二题忘了打上去了，特此附上：（2）P1，P2，P为该椭圆上任意点，且线段P1，P2经过椭圆的中心O，若直线PP1，PP2的斜率存在且分别为K1，K2，求证：K1*K2=-9/25 要具体过程
再答：设P(x,y),P1(x1,y1),则P2(-x1,-y1), x^2/25+y^2/9=1. x1^2/25+y1^2/9=1. 相减得(x2-x1^2)/25+(y^2-y1^2)/9=0, (y^2-y1^2)/(x^2-x1^2)=-9/25, k1=(y-y1)/(x-x1），k2=(y+y1)/(x+x1), ∴k1*k2=(y^2-y1^2)/(x^2-x1^2)=-9/25.

已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,短轴长为6,离心率为4/5,(1)求椭圆的方程（2）P1,P2,P为该椭圆上任意已知椭圆中心在坐标原点,焦点在x轴上,短轴长为2√2离心率为√6÷3 1 求椭圆的方程已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号根号5/5,经过P（-5,4）椭圆方程为已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号5/5,且过P(-5,4),则椭圆的方程为已知中心在原点,焦点在轴上x的椭圆C的离心率为0.5,且经过点（-1,1.5）.求椭圆C的方程已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为∨3/2,且过点A(4,0),求椭圆方程椭圆的中心在原点,焦点在Y轴上,焦距为4,离心率为三分之二,求椭圆方程. 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为10，离心率为3/5，求椭圆标准方程已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴,椭圆焦距为4,且离心率为更号2分之2,求椭圆标准方程已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率为1／2,且焦距是8,则椭圆的方程为多少? 椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,该椭圆经过P(1,3/2)且离心率为1/2