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如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,EFG分别是AB,BD,AC的中点,若EG=2/3EF,AD+EF=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:02:07
如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,EFG分别是AB,BD,AC的中点,若EG=2/3EF,AD+EF=12,求三角形ABC的面积
因为AD垂直于BC于点D,EFG分别是AB,BD,AC的中点,所以EF是三角形ABD的中位线,即AD是EF的2倍,EG是三角形ABC的中位线,即BC使EG得2倍,又因为AD+EF=12,所以,EF=4,AD=8,因为EG=2/3EF,所以,EG=8/3,所以,BC=16/3,由三角形面积公式得,1/2*BC*AD=1/2*16/3*8=64/3