作业帮已知在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,EF垂直BC于点F,FM垂直AC于点M,角1=角2,求证：F
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 22:16:43
已知在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,EF垂直BC于点F,FM垂直AC于点M,角1=角2,求证：FD=FM
∵∠1＝∠2,∴由三角形内角平分线定理,有：AB/BC＝AE/CE.
∵AD⊥BC、EF⊥BC,∴AD∥EF,∴AE/CE＝DF/CF,∴AB/BC＝DF/CF.
∵AB⊥AC、AD⊥BC,∴∠ABD＝∠CAD、∠BAD＝∠ACD,∴△ABD∽△CAD,
∴AB/BC＝AD/AC,∴AD/AC＝DF/CF.
∴由三角形内角平分线定理的逆定理,有∠DAF＝∠MAF,而FD⊥AD、FM⊥AM,
∴由角平分线性质,得：FD＝FM.
∵AD⊥BC、EF⊥BC,∴AD∥EF,∴AE/CE＝DF/CF,∴AB/BC＝DF/CF.
∵AB⊥AC、AD⊥BC,∴∠ABD＝∠CAD、∠BAD＝∠ACD,∴△ABD∽△CAD,
∴AB/BC＝AD/AC,∴AD/AC＝DF/CF.
∴由三角形内角平分线定理的逆定理,有∠DAF＝∠MAF,而FD⊥AD、FM⊥AM,
∴由角平分线性质,得：FD＝FM.
已知在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,EF垂直BC于点F,FM垂直AC于点M,角1=角2,求证：F
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,FM⊥AC于点M,∠1=∠2,求证：FM=FD
已知,如图所示,三角形abc中,角BAC=90度AD垂直于BC,EF垂直于BC,FM垂直于AC,垂足
己知,三角形ABC中,∠BAC=90度,AD垂直于BC,EF垂直于BC,FM垂直于AC,垂足分别是D,F,M,∠1=∠2
三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于点D,BE平分角 ABC交AD于点F,求证AE=AF.
在三角形ABC中,已知AB=AC,AD垂直BC于D,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,求证：AD是EF的垂直平分线
已知:如图,角BAC=90度,AD垂直BC于点D,BG平分角ABC交AD于E,交AC于G,EF//BC交AC于F.求证：
2.如图三角形ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长线于点F,求证：角FAC=角B
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,FM⊥AC于点M,∠1=∠2,求
三角形ABC中角BAC为直角,AD垂直BC,EF垂直BC,FM垂直AC,垂足分别是D,F,M,求FM=FD
在Rt三角形abc中,角bac=90度,ad垂直于bc于d,点o是ac边上一点,连结bo交ad于f,oe垂直于ob交bc
如图在rt三角形abc中角bac=90度ad垂直bc于d,de垂直ac于点e,df垂直ab于f说明三角形aef相似三角形