【概率问题】求一道条件概率的答案

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 16:49:13

【概率问题】求一道条件概率的答案
已知P（A）=0.5,P（B）=0.3,P（AB）=0.1
则P（A｜A∪B）=?P（A｜AB）=?
给我讲讲怎么做的.

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 0.5 + 0.3 - 0.1 = 0.7 ,
P(A | A∪B) = P( A(A∪B) ) / P(A∪B) = P(A)/ P(A∪B) = 0.5/0.7 = 5/7 .
(注：事件 A∪B 是事件A与B至少有一发生,A (A∪B) 是事件A与事件 A∪B 同时发生,即A发生、且A与B至少有一发生,即事件A发生.)
P（A｜AB）= P( A(AB) ) / P(AB) = P(AB) / P(AB) = 1 .
(注：事件 AB 是事件A与B同时发生,A (AB) 是事件A与事件 AB 同时发生,即A发生、且A与B同时发生,即事件A与B同时发生,也即事件 AB 发生.
所以,这里因为在AB发生的情况下,A必然发生,所以可直接得P（A｜AB)=1 .)

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