P是定圆外一条定直线l上的一个动点,过P 点作圆O的两条切线,切点分别为S和T.求证：ST一定过一定点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 16:17:05

圆不是考试中已经不考了么?你这是做拔高题呢?没必要吧.
定点为ST连线与圆心到直线垂线的交点A（我只能说步骤,其中的线需要你自己绘图理顺了）
设：圆心到已知定直线的距离为l
圆心到该动点的距离为q
圆心到ST的距离为d
圆心到A的长度为x
圆的半径为r
由相似直角三角形定理可知d/l=x/q
同由相似直角三角形定理可知r/d=q/r
故而有d=r^2/q
将上式带入一式可知
x=r^2/l
这里r和l均为常量,故而x长度为固定值,则得出结论,交点A为定点.
注：r^2为r的平方的意思.

P是定圆外一条定直线l上的一个动点,过P 点作圆O的两条切线,切点分别为S和T.求证：ST一定过一定点高中平面几何题如图定园O和定直线l.过O做OC⊥.P为l上一动点.过P做圆O的两切线,切点为A,B.AB∩OC=D.为什设P是直线l：2x+y+9=0上的任一点，过点P作圆x2+y2=9的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，则直线AB恒过设p是直线l2x+y=0上的任意一点,过点p作圆x^2|+y^2=9的两条切线pa,pb切点分别为ab,则直线ab恒过定设p为抛物线y^2=2px上的动点,过点p作圆C (x-2p)^2+y^2=p^2的两条切线,切点分别为A和B,求四边形已知圆O:x2+y2=1,点P在直线L：2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点关于圆切线的?已知圆O:x^2+y^2=2,直线L:y=kx-2当k=1/2时,过直线上一动点P作圆的两条切线,切点分别已知抛物线方程 x^2=4y,过点P（t, -4）作抛物线的两条切线PA, PB,切点分别为A,B.求证直线AB过定点（过椭圆x^2+y^2=1(a>b>0)上的动点P到圆O:x^2+y^2=b^2的两条切线为PA、PB,切点分别为A、B 已知抛物线x^2=2y的焦点F 准线l 过l上一点P做抛物线的两条切线切点分别为AB 求证已知圆x2+y2=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点.点M为直线y=x与直线L 高二数学题已知圆O：x^2+y^2=1,点P在直线2x+y-3=0上,过P作圆O的两条切线,AB为两切点,求向量PA*