作业帮求助一道高中数学题,懂的人进,半小时之内答出再加10分!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 04:16:16
求助一道高中数学题,懂的人进,半小时之内答出再加10分!
问题:在等差数列｛an｝中,a 2＋a 7＝－23,a3＋a8＝－29.
⑴求数列｛an｝的通项公式；
⑵设数列｛an＋bn｝是首项为1,公比为c的等比数列,求｛bn｝的前n项和Sn.
要有步骤，回答的时候标好序号。
问题:在等差数列｛an｝中,a 2＋a 7＝－23,a3＋a8＝－29.
⑴求数列｛an｝的通项公式；
⑵设数列｛an＋bn｝是首项为1,公比为c的等比数列,求｛bn｝的前n项和Sn.
要有步骤，回答的时候标好序号。
1.
a2+a7=-23,a3+a8=-29
a3+a6=-23
a3+a8=-29
a8-a6=-29+23=-6
2d=-6
d=-3
a1+2d+a1+5d=-23
2a1=-23-7d
=-23+21=-2
a1=-1
所以
an=a1+(n-1)d=-1-3(n-1)=-3n+2
2.数列{an+bn}是首项为1
即a1+b1=1
-1+b1=1
b1=2
an+bn=(a1+b1)q^(n-1)=c^(n-1)
bn=c^(n-1)-an=c^(n-1)-(-3n+2)=c^(n-1)+3n-2
所以
sn=b1+b2+...+bn
=1+c+...+c^(n-1)+(1+3n-2)n/2
=(1-c^n)/(1-c)+n(3n-1)/2
a2+a7=-23,a3+a8=-29
a3+a6=-23
a3+a8=-29
a8-a6=-29+23=-6
2d=-6
d=-3
a1+2d+a1+5d=-23
2a1=-23-7d
=-23+21=-2
a1=-1
所以
an=a1+(n-1)d=-1-3(n-1)=-3n+2
2.数列{an+bn}是首项为1
即a1+b1=1
-1+b1=1
b1=2
an+bn=(a1+b1)q^(n-1)=c^(n-1)
bn=c^(n-1)-an=c^(n-1)-(-3n+2)=c^(n-1)+3n-2
所以
sn=b1+b2+...+bn
=1+c+...+c^(n-1)+(1+3n-2)n/2
=(1-c^n)/(1-c)+n(3n-1)/2