小学六年级奥数（牛吃草问题）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 20:52:34

小学六年级奥数（牛吃草问题）
一片牧场,每天生长草的速度相同.这篇牧场可供14头牛吃30天,或者70只羊吃16天.如果4只羊吃草的量相当于一头牛的吃草量,那么17头牛和20只羊一起这片牧场的草,可以吃几天?
得数不重要,步骤最重要!
还有一道：一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。若用18根抽水管抽水3小时即可把池水中的水抽干；若用12根抽水管抽水4.8小时即可把水抽干。若用8根抽水管，几小时把水抽干？
得数不重要，步骤最重要！！！

第一题,每头牛吃草的量等于4头羊,所以把题目简化下来,14头牛就是56头羊,所以56只羊吃30天,70头吃16天.（这里想象草的总量是定值,但草还是会长,所以羊越少,吃的时间越多.）假设每只羊每天吃的草数量为1单位,56*30是30天里一共长得草和原来的草总和,也就是30天里一共可以提供1680个单位的草,16天里提供的是16*70个单位也就是1120个单位的草,所以14天里长了560单位的草,所以草的生长速度是40个单位每天,草的总量为480单位.现在设一共要x天,解方程,480+40X=（17*4+20）X,X=10天
第二题和第一题换汤不换药,还简单了点.想象池里的水是个定值,改变的是进水的量,时间越多,量越多.抽水管的速度相同,假设每根抽水管速度为1,所以3小时抽出的水是54（3*18）,4.8小时抽出的水是57.6,所以1.8小时的进水量是3.6,所以进水速度为2,水池原存水量为54-6=48,然后就是列式解方程了,设需要x小时,48+2X=8X,得出X=6小时.问题解决了

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