设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为 aη1+bη2 ..
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:08:37
设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为 aη1+bη2 ..
求通解和题目给的A的秩为3有关系吗,具体是什么关系,
求通解和题目给的A的秩为3有关系吗,具体是什么关系,
因为非齐次线性方程的通解的形式,是与之相应的齐次线性方程的通解,以及该非齐次线性方程的一个特解的组合,如(非齐次线性方程特解+k1*齐次线性方程的解1+k2*齐次线性方程的解2).其中齐次线性方程的解之间线性无关.
而齐次线性方程的线性无关解(也就是基础解系)的个数与A的秩有关,它等于未知数的个数减去A的秩.
也就是说,在题中所给的方程组,其相应的齐次线性方程有4-3=1个基础解系,那么非齐次线性方程的通解形式就是(非齐次线性方程特解+k1*齐次线性方程的解).
因为(η1 - η2)是AX=0的齐次线性方程的一个通解(书上有),所以该非齐次线性方程的通解的形式为[η1 +k1*(η1 - η2)]=aη1+bη2
而齐次线性方程的线性无关解(也就是基础解系)的个数与A的秩有关,它等于未知数的个数减去A的秩.
也就是说,在题中所给的方程组,其相应的齐次线性方程有4-3=1个基础解系,那么非齐次线性方程的通解形式就是(非齐次线性方程特解+k1*齐次线性方程的解).
因为(η1 - η2)是AX=0的齐次线性方程的一个通解(书上有),所以该非齐次线性方程的通解的形式为[η1 +k1*(η1 - η2)]=aη1+bη2
设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为 aη1+bη2 ..
设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为
19.设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为 .
设A是3x4矩阵,其秩为3,若£1,£2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为多少?
设A是3x4矩阵,其秩为3,若m1 m2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为?望
设4阶矩阵A的秩为3,η1,η2为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为
设A为4*3的矩阵,η1η2η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解,k1k2为任意常数,则Ax=β的通解为?
设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则Ax=β的通解为
第七题.设4阶矩阵A的秩为3,n1,n2为非齐次线性方程组AX=B的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为
设4阶矩阵A的秩为3,为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为( )
设A是5×3的矩阵,且秩A=(2),已知n1和n2是非其次线性方程组AX=B的两个相异的呃解,则AX=B的通解为?
.设A为n阶矩阵,秩(A)=n-1,,是齐次线性方程组Ax=0两个不同的解,则Ax=0的通解是