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如图,正方形ABCD的边长是2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端在CD、AD上滑动,当DM=_______,△ABE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:00:30
如图,正方形ABCD的边长是2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端在CD、AD上滑动,当DM=_______,△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.
由题可知
BE=CE=1,因为AD=2
所以AE=√5
当△ABE∽△NDM时
BE/MD=AE/NM
1/x=(√5)/1
x=(√5)/5
当△ABE∽△MDN时
AB/DM=AE/MN
2/x=(√5)/1
x=(2√5)/5
综上所述,DM值有两个,(√5)/5或(2√5)/5