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若函数y=f(x)的定义域为[0,1]则偶函数是y=-2f(x)?y=2f(x)?y=-2f(-x)?y=f(x^2)?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 19:59:06
若函数y=f(x)的定义域为[0,1]则偶函数是y=-2f(x)?y=2f(x)?y=-2f(-x)?y=f(x^2)?
1)偶函数性质一:定义域对称.
原定义域为【0,1】,而x^2的定义域为【-1,1】,对称
其余的定义域均不对称,可以排除.
2)偶函数性质二:f(-x)=f(x)
f[(-x)^2]=f(x^2)
综合,所以y=f(x^2)为偶函数