作业帮在等差数列中,a1＋a3＝8,且a4为a2,a9的等比中项,求此数列的首项,公差,前n项和
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 06:42:40
在等差数列中,a1＋a3＝8,且a4为a2,a9的等比中项,求此数列的首项,公差,前n项和
利用等差数列的性质
a1+a3=8
∴ 2a2=8
∴ a2=4
∵ a4为a2,a9的等比中项.
∴ a4^2=a2*a9
设公差为d,首项是a1
∴ (a2+2d)^2=a2*(a2+7d)
∴ (4+2d)^2=4*(4+7d)
∴ 4d²-12d-16=0
∴ d²-3d-4=0
∴ d=-1或d=4 再答： 抱歉，原来过程有误 利用等差数列的性质 a1+a3=8 ∴ 2a2=8 ∴ a2=4 ∵ a4为a2,a9的等比中项。 ∴ a4^2=a2*a9 设公差为d,首项是a1 ∴ (a2+2d)^2=a2*(a2+7d) ∴ (4+2d)^2=4*(4+7d) ∴ 4d²-12d=0 ∴ d²-3d=0 ∴ d=0或d=3 （1）d=0,则a1=a2=4 ∴ an=4 ∴ Sn=4n （2）d=3,则a1=a2-d=4-3=1 ∴ an=1+3(n-1)=3n-2 ∴ Sn=(a1+an)*n/2=(3n^2-n)/2
a1+a3=8
∴ 2a2=8
∴ a2=4
∵ a4为a2,a9的等比中项.
∴ a4^2=a2*a9
设公差为d,首项是a1
∴ (a2+2d)^2=a2*(a2+7d)
∴ (4+2d)^2=4*(4+7d)
∴ 4d²-12d-16=0
∴ d²-3d-4=0
∴ d=-1或d=4 再答： 抱歉，原来过程有误 利用等差数列的性质 a1+a3=8 ∴ 2a2=8 ∴ a2=4 ∵ a4为a2,a9的等比中项。 ∴ a4^2=a2*a9 设公差为d,首项是a1 ∴ (a2+2d)^2=a2*(a2+7d) ∴ (4+2d)^2=4*(4+7d) ∴ 4d²-12d=0 ∴ d²-3d=0 ∴ d=0或d=3 （1）d=0,则a1=a2=4 ∴ an=4 ∴ Sn=4n （2）d=3,则a1=a2-d=4-3=1 ∴ an=1+3(n-1)=3n-2 ∴ Sn=(a1+an)*n/2=(3n^2-n)/2
在等差数列中,a1＋a3＝8,且a4为a2,a9的等比中项,求此数列的首项,公差,前n项和
在等差数列an中,a1+a3=8且a4^2=a2*a9,求数列的首项、公差
公差不为0的 等差数列an中a1.a3.a5成等比,求(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)
已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且．a2是a1、a4的等比中项，n∈N*．
在等差数列{an}中，公差d≠0，a2是a1与a4的等比中项，已知数列a1，a3，a
已知等差数列an的前n项和为sn,其中a2是a1和a4的等比中项,s3=48,求数列an的通
在等差数列an中,a1+a3=8 且a4平方=a2a9.求an的首项,公差,及前n项和.
已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn
等差数列{an}中，如果a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则此数列的前9项和为（ ）
公差不为0的 等差数列an中a2.a3.a6成等比,求(a1+a3+a5)/(a2+a4+a6)
已知等差数列｛an｝中,公差d＞0,其前n项和为Sn,且满足a2·a3＝45,a1+a4＝14
在等差数列｛an｝中,公差不等于0,a2是a1与a4的等比中项,