比较√5/12+√1/5与√1/3+√2/7的大小
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:43:58
比较√5/12+√1/5与√1/3+√2/7的大小
(√5/12+√1/5)^2=5/12+1/5+2√1/12=37/60+2√1/12
(√1/3+√2/7)^2=1/3+2/7+2√2/21=13/21+2√2/21
(√1/3+√2/7)^2-(√5/12+√1/5)^2
=13/21+2√2/21-(37/60+2√1/12)
=(13*20-37*7)/420+2(√2/21-√2/24)
=1/420+2(√2/21-√2/24)
>0
所以√1/3+√2/7>√5/12+√1/5
注:(√2/21-√2/24)>0
(√1/3+√2/7)^2=1/3+2/7+2√2/21=13/21+2√2/21
(√1/3+√2/7)^2-(√5/12+√1/5)^2
=13/21+2√2/21-(37/60+2√1/12)
=(13*20-37*7)/420+2(√2/21-√2/24)
=1/420+2(√2/21-√2/24)
>0
所以√1/3+√2/7>√5/12+√1/5
注:(√2/21-√2/24)>0
比较2√7-5与1/4的大小 比较两倍根号7 减5与四分之一的大小
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[数学]比较大小:3√5与4√3的大小
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