急用!求大家帮帮,1/a+1/b+n/(a,b)的最小公倍数=1/(a,b)的最大公约数 求 :当N=2007 N=20
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:50:08
急用!求大家帮帮,1/a+1/b+n/(a,b)的最小公倍数=1/(a,b)的最大公约数 求 :当N=2007 N=2010 时,
急用!求大家帮帮,1/a+1/b+n/(a,b)的最小公倍数=1/(a,b)的最大公约数
求 :当N=2007
N=2010 时,所有a和b的值(a,b均为正整数)
急用!求大家帮帮,1/a+1/b+n/(a,b)的最小公倍数=1/(a,b)的最大公约数
求 :当N=2007
N=2010 时,所有a和b的值(a,b均为正整数)
以[a,b],(a,b)分别表示a,b的最小公倍数和最大公因数.
利用[a,b](a,b)=ab转化条件:
1/a+1/b+n/[a,b]=1/(a,b)
(a+b)/ab+n(a,b)/ab=1/(a,b)
a+b+n(a,b)=[a,b]
记(a,b)=d,则
a/d+b/d+n=(a/d)*(b/d),
(a/d-1)(b/d-1)=n+1,
对于n=2007上式成为:
(a/d-1)(b/d-1)=2008=8*251=1*2008=2*1004=4*502
1.a/d=2,b/d=2009或者a/d=2009,b/d=2
2.a/d=9,b/d=252或者a/d=252,b/d=9(此二组舍去,因为a/d,b/d互质)
3.a/d=3,b/d=1005或者a/d=1005,b/d=3(此二组舍去,因为a/d,b/d互质)
4.a/d=5,b/d=503或者a/d=503,b/d=5
所以a,b的全部值为:
a=2d,b=2009d或者a=2009d,b=2d或者a=503d,b=5d或者a=5d,b=503d其中d是任意正整数.
对于n=2010可得
(a/d-1)(b/d-1)=2011,2011是质数.
故a/d=2,b/d=2012或a/d=2012,b/d=2均不符合互质要求.此时无解.
利用[a,b](a,b)=ab转化条件:
1/a+1/b+n/[a,b]=1/(a,b)
(a+b)/ab+n(a,b)/ab=1/(a,b)
a+b+n(a,b)=[a,b]
记(a,b)=d,则
a/d+b/d+n=(a/d)*(b/d),
(a/d-1)(b/d-1)=n+1,
对于n=2007上式成为:
(a/d-1)(b/d-1)=2008=8*251=1*2008=2*1004=4*502
1.a/d=2,b/d=2009或者a/d=2009,b/d=2
2.a/d=9,b/d=252或者a/d=252,b/d=9(此二组舍去,因为a/d,b/d互质)
3.a/d=3,b/d=1005或者a/d=1005,b/d=3(此二组舍去,因为a/d,b/d互质)
4.a/d=5,b/d=503或者a/d=503,b/d=5
所以a,b的全部值为:
a=2d,b=2009d或者a=2009d,b=2d或者a=503d,b=5d或者a=5d,b=503d其中d是任意正整数.
对于n=2010可得
(a/d-1)(b/d-1)=2011,2011是质数.
故a/d=2,b/d=2012或a/d=2012,b/d=2均不符合互质要求.此时无解.
急用!求大家帮帮,1/a+1/b+n/(a,b)的最小公倍数=1/(a,b)的最大公约数 求 :当N=2007 N=20
1/a+1/b+n/(a,b)的最小公倍数=1/(a,b)的最大公约数
已知:1/n(n+1)=A/n + B/(n+1) 求A,B的值
a,b,c的最小公倍数是n+1,a+b+c=n
已知:lim (n→∞) [(n^2+n)/(n+1)-an-b]=1 ,求a,b的值
若(a^m+1*b^n+2)(a^2n-1*b^2n)=a^5*b^5^ 则求m+n的值
已知2^n+1=a^b n、a、b都是正整数求n所有的值
已知1/n^2+3n=A/n+B/n+3,求ab?
若1+2+3+...+n=x,求(ab^n)(a^2 b^n-1).(a^n-1b^2)(a^nb)的值.
已知lim[(an^2+5n-2)/(3n+1)-n]=b,求a,b的值
已知lim((an2+5n-2)/(3n+1) -n)=b 求a b的值
a(n+1)=s*a(n)+b*a(n-1),求a(n),(n)(n+1)(n-1)为角标