蝴蝶定理怎么证,能直接用吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 21:02:31

蝴蝶定理怎么证,能直接用吗
完整的证明过程,谢谢

证明：过圆心O作AD与B牟垂线,垂足为S、T,连接OX,OY,OM.SM.MT. ∵△SMD∽△CMB,且SD=1/2ADBT=1/2BC, ∴DS/BT=DM/BM又∵∠D=∠B ∴△MSD∽△MTB,∠MSD=∠MTB ∴∠MSX=∠MTY；又∵O,S,X,M与O,T.Y.M均是四点共圆, ∴∠XOM=∠YOM ∵OM⊥PQ∴XM=YM

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