问一道积分题∫x^2*e^(-2x)dx希望有详细的过程,谢啦先
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:01:54
问一道积分题∫x^2*e^(-2x)dx希望有详细的过程,谢啦先
不用谢,期待为你解答!
∫x^2*e^(-2x) dx
=∫x^2 d(-1/2*e^-2x)
=(-1/2)∫x^2 d(e^-2x)
=(-1/2)x^2*e^-2x-(-1/2)∫e^-2x d(x^2),分部积分法
=(-1/2)(x^2*e^-2x)+∫x*e^-2x dx
=(-1/2)(x^2*e^-2x)+∫x d(-1/2*e^-2x)
=(-1/2)(x^2*e^-2x)+(-1/2)∫x d(e^-2x)
=(-1/2)(x^2*e^-2x)-(1/2)(x*e^-2x-∫e^-2x dx),分部积分法
=(-1/2)(x^2*e^-2x)-(1/2)(x*e^-2x)+(1/2)*(-1/2)e^-2x+C
=(-1/2)(x^2*e^-2x)+(1/2)(x*e^-2x)-(1/4)e^-2x+C
=(-1/4)(e^-2x)(2x^2+2x+1)+C
∫x^2*e^(-2x) dx
=∫x^2 d(-1/2*e^-2x)
=(-1/2)∫x^2 d(e^-2x)
=(-1/2)x^2*e^-2x-(-1/2)∫e^-2x d(x^2),分部积分法
=(-1/2)(x^2*e^-2x)+∫x*e^-2x dx
=(-1/2)(x^2*e^-2x)+∫x d(-1/2*e^-2x)
=(-1/2)(x^2*e^-2x)+(-1/2)∫x d(e^-2x)
=(-1/2)(x^2*e^-2x)-(1/2)(x*e^-2x-∫e^-2x dx),分部积分法
=(-1/2)(x^2*e^-2x)-(1/2)(x*e^-2x)+(1/2)*(-1/2)e^-2x+C
=(-1/2)(x^2*e^-2x)+(1/2)(x*e^-2x)-(1/4)e^-2x+C
=(-1/4)(e^-2x)(2x^2+2x+1)+C
问一道积分题∫x^2*e^(-2x)dx希望有详细的过程,谢啦先
∫e^x*sin(e^x-2)dx 求积分的过程
积分 ∫(e^x)/(x+2)dx
一道高等数学积分题∫e-x²dx 其中-x²是e的指数 积分区域是2到3
dx/(1+e^x)^2的积分
解一道数学积分题∫(tan x)10次幂 * (sec x)2次幂 dx写出计算过程,越详细越好,
积分 dx/[e^x+e^(2-x)]
求∫e^(-x^2) dx积分
求积分∫e^(X^2)dx
求 (e^x)/(1+e^2x)dx的积分
求积分∫x^3/(1-x^2) dx 求详细过程
∫e^(arctanx)/(1+x^2)^(3/2)dx的解题步骤,希望能详细些,