在□内填上合适的数字,使□19□□91□成为能被44整除的最小的自然数,那么这个八位数是______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/09 10:12:23
在□内填上合适的数字,使□19□□91□成为能被44整除的最小的自然数,那么这个八位数是______.
由□19□□91□成为能被44整除的最小的自然数,则最高位千万位上应是1,
再由能被4整除的数的特点可知个位上应是2或6,此数变成119□□91□,
要求最小的自然数,则万位上□为a,再先设千位上□为b,
当个位是2时,奇数位加起来是2+9+a+1=12+a,
偶位上的数字和:1+b+9+1=11+b,
它们的差,是11的倍数,最小是11,
当a为最大9时,12+9=21,
21-11=10,,b=10,不合题意;
当个位是6时,奇位上的数字和:6+9+a+1=16+a,
偶位上的数字和:1+b+9+1=11+b,
它们的差,是11的倍数,最小是11,
16+a-11=5+a=11+b,
当b越小时,a越小,即b=0,a=6,
所以这个八位数是11960916.
故答案为:11960916.
再由能被4整除的数的特点可知个位上应是2或6,此数变成119□□91□,
要求最小的自然数,则万位上□为a,再先设千位上□为b,
当个位是2时,奇数位加起来是2+9+a+1=12+a,
偶位上的数字和:1+b+9+1=11+b,
它们的差,是11的倍数,最小是11,
当a为最大9时,12+9=21,
21-11=10,,b=10,不合题意;
当个位是6时,奇位上的数字和:6+9+a+1=16+a,
偶位上的数字和:1+b+9+1=11+b,
它们的差,是11的倍数,最小是11,
16+a-11=5+a=11+b,
当b越小时,a越小,即b=0,a=6,
所以这个八位数是11960916.
故答案为:11960916.
在□内填上合适的数字,使□19□□91□成为能被44整除的最小的自然数,那么这个八位数是______.
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