作业帮 > 数学 > 作业

2分之一+2的2次方分之1+2的3次方分之1+.+2的100次方分之1的值为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 07:47:09
2分之一+2的2次方分之1+2的3次方分之1+.+2的100次方分之1的值为?
等于1-(2的100次方分之1)
再问: 过程
再答: 这就是一个撕纸的问题,你拿一张正方形的纸,撕去一半,剩下的就是1/2,撕掉的是1/2(也是1-(1/2)); 把剩下的再撕到一半,剩下的就是1/4(即2的2次方分之1),撕掉的一共就是2分之一+2的2次方分之1(也是1-(1/4)); 接着撕……你每次撕剩下的就是2的3次方分之1、..........、2的100次方分之1,而撕掉的总和就是2分之一+2的2次方分之1+2的3次方分之1+..........+2的100次方分之1(也是1-(2的100次方分之1)) 刚才讲的是为了让你明白道理,如果你非要按着算式来写,就按下面的写 2分之一+2的2次方分之1+2的3次方分之1+..........+2的100次方分之1 =(1-2分之一)+(2分之1-2的2次方分之1)+(2的2次方分之1-2的3次方分之1)+..........+(2的99次方分之1-2的100次方分之1) =1-2分之一+2分之1-2的2次方分之1+2的2次方分之1-2的3次方分之1+..........+2的99次方分之1-2的100次方分之1 =1-2的100次方分之1