判断函数f(x)＝4x+x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 01:28:33

判断函数f(x)＝4x+x

∵f(−1)＝−4+1+
2
3＝−
7
3＜0，f(1)＝4+1−
2
3＝
13
3＞0
∴f（x）在[-1，1]上有零点．
又f′(x)＝4+2x−2x2＝
9
2−2(x−
1
2)2，
当-1≤x≤1时，0≤f′(x)≤
9
2，
∴f（x）在[-1，1]上是单调递增函数，
∴f（x）在[-1，1]上有只有一个零点．

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