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嫦娥二号卫星是嫦娥一号卫星的姐妹星,嫦娥二号卫星上搭载的CCD相机的分辨率将更高,所探测到的有关月球的数据将更加翔实.其

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 20:00:42
嫦娥二号卫星是嫦娥一号卫星的姐妹星,嫦娥二号卫星上搭载的CCD相机的分辨率将更高,所探测到的有关月球的数据将更加翔实.其成功发射为实现我国的登月计划迈出了重要的一步.已知“嫦娥二号”绕月飞行轨道可以看作圆周,距月球表面高度为H,飞行周期为T,月球的半径为R,万有引力常量为G.试求:
(1)月球的质量M;
(2)月球表面的重力加速度g.
(1)依据题意,由万有引力提供向心力,设卫星质量为m
G
Mm
(R+H)2=m
4π2
T2(R+H)
得:M=
4π2(R+H)3
GT2
(2)月球表面的物体的重力等于万有引力
G
Mm
R2=mg
可得g=
GM
R2
将M=
4π2(R+H)3
GT2代入上式
得:g=
4π2(R+H)3
R2T2
答:(1)月球的质量M为
4π2(R+H)3
GT2;
(2)月球表面的重力加速度g为
4π2(R+H)3
R2T2.