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如图,已知△ABC中,∠C=90°,D是边AC上任意一点,试判断AB²+CD²与AC²+B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 15:52:38
如图,已知△ABC中,∠C=90°,D是边AC上任意一点,试判断AB²+CD²与AC²+BD²大小的关系,并证明你的结论
图:http://hi.baidu.com/%C4%B0%CA%C5/album/item/7b3d281e65cb653a324e1544.html
直角三角形ABC中
BC²=AB²-AC²
直角三角形DBC中
BC²=BD²-CD²
所以AB²-AC²=BD²-CD²
所以AB²+CD²=AC²+BD²