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用密度分别为p甲p乙的两种金属来熔炼合金材料,假设:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/07 11:30:26
用密度分别为p甲p乙的两种金属来熔炼合金材料,假设:
用密度分别为p甲p乙的两种金属来熔炼合金材料,假设:
一:取等体积的两种金属熔炼,所得合金材料的密度为p1;
二:取等质量的两种金属熔炼,所得合金材料的密度为p2.
推导说明:p1>p2(p1不等于p2)
金属熔炼总体积当做理想状态下两者体积的单纯相加.
第一种情况:假设两种金属体积均为V,则它们总质量M=p甲V+p乙V,合金密度p1=M/V总=(p甲V+p乙V)/(2V)=(p甲+p乙)/2
第二种情况:假设两种金属质量均为M,甲金属的体积V甲=M/p甲,乙金属的体积V乙=M/p乙,总体积V合=M/p甲+M/p乙,合金密度p2=2M/V合=2M/(M/p甲+M/p乙)=2p甲p乙/(p甲+p乙)
p1-p2=(p甲+p乙)/2-2p甲p乙/(p甲+p乙)=(p甲+p乙)(p甲+p乙)/2(p甲+p乙)-42p甲p乙/2(p甲+p乙)=(p甲—p乙)(p甲—p乙)/2(p甲+p乙)>0