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如图,△DBC中,DB=DC,A为△DBC外一点,且∠BAC=∠BDC,DM⊥AC于M,求AC−ABAM的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 12:17:25
如图,△DBC中,DB=DC,A为△DBC外一点,且∠BAC=∠BDC,DM⊥AC于M,求
AC−AB
AM
在AC上截取CF=AB,连接DF
∵∠BAC=∠BDC,且∠DEC=∠AEB,
∴∠FCD=∠ABD.
在△DCF和△DBA中,

CF=AB
∠FCD=∠ABD
DC=DB,
∴△DCF≌△DBA(SAS),
∴DF=DA.
∵DM⊥AC,
∴AF=2AM.
∵AF=AC-FC,
∴AF=AC-AB,
∴AC-AB=2AM.

AC−AB
AM=
2AM
AM=2.
答:
AC−AB
AM=2.