来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 05:25:09
高一数学基本不等式的一题
已知x＞2
则f（x)= (x^2)-4x+6
--------------（分号）
2x-4
求最小值
f(x)=(x²-4x+6)/(2x-4)
=(x²-4x+4+2)/(2x-4)
=〔(x-2)²+2〕/〔2(x-2)〕
=(x-2)²/〔2(x-2)〕+2/〔2(x-2)〕
=(x-2)/2+1/(x-2)≥2√{〔(x-2)/2〕×〔1/(x-2)〕}=2√（1/2）=√2
因此当且仅当(x-2)/2=1/(x-2),即x=±√6时,函数有最小值√2
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