作业帮已知实数abcd……n互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 13:12:04
已知实数abcd……n互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x
如果把上式推广到n,可行吗,理由.
如果把上式推广到n,可行吗,理由.
分别用分母乘以X,得到：
a+1=bx;
b+1=cx;
c+1=dx;
d+1=ax;
然后依次两两相减,得到：
a-b=x(b-c);
b-c=x(c-d);
c-d=x(d-a);
d-a=x(a-b);
然后依次代换,得：
a-b=x(b-c)=x*x(c-d)=x*x*x(d-a)=x*x*x*x(a-b).
因此；x^4=1;即：x=1或x=-1.
验证：
当x=-1时,有：a-b=c-b; a=c,与已知矛盾,因此x=1.
当推广到n时, 同样用以上做法,得到：x^n=1,. 结果是相同的.
第一次给人回答问题,对与不对都给点分吧哈哈
a+1=bx;
b+1=cx;
c+1=dx;
d+1=ax;
然后依次两两相减,得到：
a-b=x(b-c);
b-c=x(c-d);
c-d=x(d-a);
d-a=x(a-b);
然后依次代换,得：
a-b=x(b-c)=x*x(c-d)=x*x*x(d-a)=x*x*x*x(a-b).
因此；x^4=1;即：x=1或x=-1.
验证：
当x=-1时,有：a-b=c-b; a=c,与已知矛盾,因此x=1.
当推广到n时, 同样用以上做法,得到：x^n=1,. 结果是相同的.
第一次给人回答问题,对与不对都给点分吧哈哈
已知实数abcd……n互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x
已知实数a、b、c、d互不相等，且a+1b＝b+1c＝c+1d＝d+1a＝x
已知a,b,c,d互不相等,且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,求x的值.
已知实数abcd互不相等,且a+b分之1=b+c分之1=c+d分之一=d+a分之1,求（abcd）的平方的值?
已知四个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值.
若abcd是互不相等的整数,且abcd=49,求a+b+c+d-1的值
已知4个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,则a+b+c+d=?
四个数abcd互不相等,且abcd=25.求a+b+c+d得值
四个整数a.b.c.d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值
四个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值.
已知abcd是互不相等的整数且abcd=25求a+b+c+d=的值
如果ABCD为互不相等的有理数,且|A-C|=|B-C|=|D-B|=1,那么|A-D|=