已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:54:41
已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q.
已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q,(1)求四边形AQMP的周长(2)M位于BC的什么位置时,四边形AQMP为菱形?说理由````
已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q,(1)求四边形AQMP的周长(2)M位于BC的什么位置时,四边形AQMP为菱形?说理由````
(1)∵PM‖AB,QM‖AC
∴四边形AQMP为平行四边形
且∠1=∠C,∠2=∠B
又∵AB=AC=a
∴∠B=∠C
∴∠1=∠B=∠C=∠2
∴QB=QM,PM=PC
∴四边形AQMP的周长为:
AQ+QM+MP+PA=AQ+QB+PC+PA=AB+AC=2a
(2)当M为底边BC的中点时,四边形AQMP为菱形
∵M为底边BC的中点
∴BM=CM
由(1)知:∠B=∠C,∠1=∠2
∴△BQM≌△CMP
∴PM=QM
由(1)知:四边形AQMP为平行四边形
∴四边形AQMP为菱形………………10分
(^0^)`小虾驾到`
∴四边形AQMP为平行四边形
且∠1=∠C,∠2=∠B
又∵AB=AC=a
∴∠B=∠C
∴∠1=∠B=∠C=∠2
∴QB=QM,PM=PC
∴四边形AQMP的周长为:
AQ+QM+MP+PA=AQ+QB+PC+PA=AB+AC=2a
(2)当M为底边BC的中点时,四边形AQMP为菱形
∵M为底边BC的中点
∴BM=CM
由(1)知:∠B=∠C,∠1=∠2
∴△BQM≌△CMP
∴PM=QM
由(1)知:四边形AQMP为平行四边形
∴四边形AQMP为菱形………………10分
(^0^)`小虾驾到`
已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q.
如图,在△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上的任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q.
如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AD于
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=4,M为底边BC上的任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P
在三角形ABC中,AB=AC=a,P是底边BC上任意一点,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,交AB于D
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,点E为底边BC上任意一点,过点E分别作AB、AC的平行线交AC于点F,
一道初二的集几何题如图,已知△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,国电M分别作AB、AC的平行线交AC于P
三角形ABC中,角A=120°,AB=AC=3,E为BC上任意一点,EP垂直于AB于P,过E点作BA的平行线交AC于F,
AM是三角形ABC中AB边上的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交AB,AC(或其延长线)于点Q,R,
已知:在△ABC中AB=AC,点P在底边BC上,PE//AC,PF//AB,分别交BA,AC的延长线于点E,F
5.已知等腰△abc一腰ab=9cm,过底边上任意一点任意一点p作两腰平行线分别交ab于m,交ac于n,则an+pn=(
如图,P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过P做AB、AC的平行线交AC、AB于点Q、R.证明:PQ+PR为定值