矩阵通过初等变换变为行简化梯形矩阵的一般步骤（思路）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：语文作业时间：2024/11/05 20:50:22

矩阵通过初等变换变为行简化梯形矩阵的一般步骤（思路）
我正在学线性代数,然后书上说一切矩阵通过初等行（列）变换可变为行（列）简化梯形矩阵,但没给出变换的具体思路,没说应该先把哪行哪列的数化为零,但我们作业里又要我们把一个矩阵变换为行简化梯形矩阵,所以我有些迷茫了,因为没有目的性,方向性的变换矩阵就像拿着个魔方瞎转而希望将它复原.我做了一晚上一道题都没做出来.把思路给我讲一下.
另外问一下,初等行简化矩阵最下面一行一定要全都是零吗?

这种题目还是举个例子给你说得清楚
1 1 1 1 1 7
3 2 1 1 3 2
2 1 2 2 6 3
5 4 3 3 1 2
比如这么个矩阵
要行简化就这么做
（1）用第一行的-3倍加到第二行（目的是让第二行的首个元素变成0）
（2）还是用第一行的-2被加到第三行（目的是让第三行首个元素是0）
（3）仍然用第一行的-5倍加到第四行（目的同上）
做完这三部之后 2,3,4行的首个元素都是0了吧
然后把第二行的几倍加到第三行
第二行的几倍加到第四行（目的同上）
最后把第第三行的几倍加到第四行
这样就行简化完了
你可以自己试试看
其实就是先用第一行的K倍逐一加到下面每一行使其首个元素是0
加完以后再从第二行开始乘以M倍加到下面每一行第二个元素是0
一直循环做下去就对啦~

矩阵通过初等变换变为行简化梯形矩阵的一般步骤（思路）用行初等变换将矩阵变为单位矩阵的一般方法? 用初等行变换把下列矩阵化为简化阶梯形矩阵(需要写出详细步骤)：线性代数中一个矩阵通过行初等变换变为另一矩阵所对应的初等矩阵有什么简单的办法可以求出来初等变换有三种,那将一个矩阵利用初等变换变为行简化阶梯矩阵时可以交换两行位置这条吗? 用行初等变换将矩阵变为单位矩阵矩阵行变换变为行简化阶梯形矩阵线性代数变换问题任意矩阵都能通过初等行变换变为行最简型在通过初等列变换变成标准型,然而在学矩阵的逆时,老师说矩阵有逆的充利用初等变换将矩阵变为行阶梯形矩阵的技巧. 用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵的详细步骤矩阵变为行阶梯型能否用初等列变换矩阵初等行变换后的特征值?