1.求证:不论K为何实数,关于X的式子(X-1)(X-2)-K2都可以分解成两个一次因式的积.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:58:16
1.求证:不论K为何实数,关于X的式子(X-1)(X-2)-K2都可以分解成两个一次因式的积.
2.实数K在什么范围时取值时,方程KX2+2(K-1)X-(K-1)=0有实数正根?
2.实数K在什么范围时取值时,方程KX2+2(K-1)X-(K-1)=0有实数正根?
对第一题:展开得x^2-3x+2-k^2
计算判别式等于1+4k^2恒大于零,说明
x^2-3x+2-k^2=0恒有两个不同的实数根
即x^2-3x+2-k^2=(x+K1)(x+K2)
k1与k2为方程的两个根
命题得证
此类题均要根据判别式来证明
活用哦
懂了吗吧
第二题更简单
但记住要分情况讨论
当K=0时,方程不是二次方程,不能用判别式,但可以求得x=0.5,符合题意
当K=0时,判别式大于等于0,求出K的范围
综合以上两种情况就可得出答案
计算判别式等于1+4k^2恒大于零,说明
x^2-3x+2-k^2=0恒有两个不同的实数根
即x^2-3x+2-k^2=(x+K1)(x+K2)
k1与k2为方程的两个根
命题得证
此类题均要根据判别式来证明
活用哦
懂了吗吧
第二题更简单
但记住要分情况讨论
当K=0时,方程不是二次方程,不能用判别式,但可以求得x=0.5,符合题意
当K=0时,判别式大于等于0,求出K的范围
综合以上两种情况就可得出答案
1.求证:不论K为何实数,关于X的式子(X-1)(X-2)-K2都可以分解成两个一次因式的积.
求证:不论k为何实数,代数式x^2+(2k+1)x+k-1都可以在实数范围内分解成两个一次因式的积.
试说明不论k为任何实数,关于x的方程(x-1)(x+3)=k2-3一定有两个不相等的实数根.
当k为何值时,关于x的方程x2-(2k-1)x=-k2+2k+3有两个不相等的实数根.
证明:不论k取何值,关于x的方程(x+1)(x-3)=k2-3总有两个不相等的实数根.
求证:不论k为何值时,方程(x-1)(x-k)=4有两个不相等的实数根
当K为何值时,多项式x^2-2xy-3y^2+3x-5y+k能分解成两个一次因式的积
当k为何值时,多项式x²-2xy-3y² 3x-5y k能分解成两个一次因式的积
当k为何值是,多项式x²-2xy-3y²+3x-5y+k能分解成两个一次因式的积
1.若关于x的多项式3x的平方-5x+2+m在实数范围内可以分解成两个一次因式的积,求m的取值范围2.若多项式6x的平方
求证:不论k为何值,一次函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的图象恒过一定点.
已知关于x的二次三项式3x^2-4x+2k,(1)当k为何值时,在实数范围内能分解因式