数论：有关正整数约数个数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 15:15:48

数论：有关正整数约数个数
证明存在无穷多个n使d(n)=d(n+1)
其中d(n)表示正整数约数个数

我提出一个思路：
编程求因子数为2,3,4,.的相邻数对.然后找出因子数形如某类数时的一系列构造性解.
(以下字母x,y,z,w,…均为素数)
d(n)=2,(2,3)
d(n)=3,无解,即x^2-y^2=±1无正整解.
d(n)=4,x^3-yz=±1 ,如(27,26)
或xy-zw=±1,如(14,15)
...
以上没有找到构造性解(呵呵).因为素数分布与一个数的因子分布都是公认的难题.不过大家不要放弃希望,总有一天,人们会解决的.

数论：有关正整数约数个数如何知道一个正整数的正整数约数的个数? 求四个不超过70000的正整数,每一个正整数的约数的个数多于100个. 正整数x 的约数是能整除x 的正整数.正整数x 的约数个数记为div(x).例如,1,2,5,10 都是正整数10 的输入一个正整数k,在屏幕上输出k的约数的个数c 正约数个数是偶数个的正整数不是完全平方数约数个数公式是什么? 数论证明,证明,有无穷多正整数n,使得π(n)|n.π(n)大家知道的哦,就是n以内所有质数的个数. 写出10个不同的正整数,使它们中的每个是这10个数和的约数（说明理由）【急】编程统计1000的正整数约数（因子）的个数（1和1000本身除外）求所有正整数n.使n=d(n)² ,其中d(n)指n的正约数个数求约数个数的公式