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如图所示,已知线段BD上一点C,分别以BC和CD为边作等边△ABC和等边△CDE,连结AD和BE,在AD和BE上截取AG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 05:10:04
如图所示,已知线段BD上一点C,分别以BC和CD为边作等边△ABC和等边△CDE,连结AD和BE,在AD和BE上截取AG=BF.连结CF,FC,CG.证明△CFG是正三角形
很经典的一道几何题了~~
1)利用边角边,证得:△ACD与△BCE全等,
则角CAG=角CBF,角BCF=角ACG
2)依然利用边角边,证得:△CFB与△CAG全等,则边CF=边CG
3)由1),角BCF=角ACG,得到角FCG=角BCA=60度
4)综合2、3得,△CFG是正三角形