∫dx\√((x^2+1)^3)=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:11:43

∫dx\√((x^2+1)^3)=?

答：
换元,令x=tant,则t=arctanx,dx=dt/(cost)^2
原积分
=∫[dt/(cost)^2]/√[(tant)^2+1]^3
=∫cost dt
=sint+C
因为x=tant=sint/√(1-(sint)^2),所以化简得sint=x/√(1+x^2)
=x/√(1+x^2)+C

∫dx\√((x^2+1)^3)=? ∫(1→2)xf(x)dx=2,则∫(0→3)f(√(x+1)dx)= ∫dx/（1+√(1-x^2)）=? ∫tan^4(x)dx=? ∫x√(1+2x)dx ∫ x/(1+X^2)dx= ∫(1-x)^2/x^3 dx ∫(x-1)^2/x^3 dx ∫x^3/1+x^2 dx ∫(X^3)/(1+X^2)dx 已知∫f(x)dx=xf(x)-∫x/√(1+x^2)dx,则f(x)= x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx ∫(2x-1/√1-x²)dx=