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若函数f(X)=aX2+2aX+1的图像都在X轴上方,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 02:38:33
若函数f(X)=aX2+2aX+1的图像都在X轴上方,求实数a的取值范围
当二次项系数含未知数,要讨论.①当a=0,则原函数为:f(x)=1,此时满足题意;②当a≠0,原函数是二次函数,图像为抛物线,要使图像恒在X轴上方,则需开口向上,即a>0,且图像与x轴无交点,即使方程ax^2+2ax+1=0无实数解,所以△<0,自己去解吧